Друкеровский вестник

ДРУКЕРОВСКИЙ ВЕСТНИК

ISSN 2312-6469 (Print)


Друкеровский вестник. 2018; 1:

 

http://dx.doi.org/10.17213/2312-6469-2018-1-44-58

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ, УДОВЛЕТВОРЯЮЩИЕ ЛИНЕЙНЫМ СООТНОШЕНИЯМ ПОРЯДКА: ПРИМЕНЕНИЕ В ЭКОНОМИКЕ И СВОЙСТВА

Сигал А.В., Ремесник Е.С.

Сигал Анатолий Викторович – доктор экономических наук, профессор кафедры бизнес-информатики и математического моделирования Института экономики и управления (структурное подразделение) Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского; доцент, г. Симферополь, Россия.

Ремесник Елена Сергеевна – ассистент кафедры бизнес-информатики и математического моделирования Института экономики и управления (структурное подразделение) Крымского федерального университета имени В.И. Вернадского, г. Симферополь, Россия.

Россия, 295015, г. Симферополь, ул. Севастопольская, д. 21/4

e-mail: ksavo3@gmail.com

 

Аннотация

В статье рассматриваются последовательности, удовлетворяющие линейным отношениям порядка, называемые обобщенными прогрессиями Фишберна, и их свойства. Приведены утверждения о значениях параметров обобщенных прогрессий Фишберна, максимизирующих значение энтропии Шеннона. Эти утверждения и обосновывают корректность принятия управленческих решений в условиях третьей информационной ситуации, когда значения вероятностей состояний экономической среды неизвестны и должны удовлетворять соответствующим линейным отношениям порядка, а лицо, принимающее решения, придерживается принципа Гиббса–Джейнса. Приведены формулы для построения произвольной последовательности, удовлетворяющей простому линейному отношению порядка и задающей распределение вероятностей.

 

Ключевые слова: линейные отношения порядка; обобщенные прогрессии Фишберна; энтропия Шеннона; принятие управленческих решений; принцип Гиббса–Джейнса максимума энтропии

 

Полный текст: [in elibrary.ru]

 

Ссылки на литературу

1. Трухаев Р.И. Модели принятия решений в условиях неопределенности / Р.И. Трухаев. – М.: Наука, 1981. – 258 с.

2. Fishburn P.C. Analysis of Decisions with Incomplete Knowledge of Probabilities / P.C. Fishburn // Operations Research. – 1965. – V. 13. – № 2. – P. 217-237.

3. Fishburn P.C. Decision and Value Theory / P.C. Fishburn. – № Y.: John Wiley & Sons, 1964. – 437 p.

4. Fishburn P.C. Independence in Utility Theory with Whole Product Sets / P.C. Fishburn // Operations Research. – 1965. – V. 13. – № 1. – P. 28-45.

5. Сигал А.В. О приведении обобщенной модели Марковица в поле третьей информационной ситуации к классической модели Марковица / А.В. Сигал // Системный анализ и информационные технологии: Труды Седьмой Международной конференции САИТ-2017 (13–18 июня 2017, Светлогорск). – М.: ФИЦ ИУ РАН, 2017. – С. 159-167.

6. Сигал А.В. Обобщенные прогрессии Фишберна / А.В. Сигал, Г.Н. Макеева // Анализ, моделирование, управление, развитие социально-экономических систем (АМУР-2015): сб. науч. тр. IX Межд. школы-симпозиума АМУР-2015 (Севастополь, 12-21 сентября 2015). – Симферополь: КФУ им. В.И. Вернадского, 2015. – С. 343-350.

7. Макарова И.Л. Анализ методов определения весовых коэффициентов в интегральном показателе общественного здоровья // Международный научный журнал «Символ науки». – Уфа, 2015. – № 7. – С. 87-94.

8. Сомов В.Л. Методы определения коэффициентов весомости динамических интегральных показателей / В.Л. Сомов, М.Н. Толмачов // Вопросы статистики. – Информационно-издательский центр «Статистика России», Москва, 2017. – № 6. – С. 74-79.

9. Тютюкина Е.Б. Определение приоритетных направлений и инвестиционной поддержки развития Российской экономики / Е.Б. Тютюкина, Л.Д. Капранова, Т.Н. Седаш // Экономический анализ: теория и практика. – Москва, 2014. – № 38 (389). – С. 2-11.

10. Недосекин А.О. Методологические основы моделирования финансовой деятельности с использованием нечетко-множественных описаний: автореф. … доктора экон. наук: 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики» / А.О. Недосекин. – СПб, 2003. – 37 с.

11. Потапов Д.К. О методиках определения весовых коэффициентов в задаче оценки надежности коммерческих банков [Электронный ресурс] / Д.К. Потапов, В.В. Евстафьева. – Режим доступа: http://www.ibl.ru/konf/041208/60.pdf.

12. Сазонов А.Е. Использование метода экспертных отношений предпочтения для оценки уровня совершенства системы управления безопасностью морского судна / А.Е. Сазонов, Г.С. Осипов, В.Д. Клименко // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. – 2013. – № 3 (19). – С. 94-104.

13. Сигал А.В. О последовательностях, удовлетворяющих простому и частично усиленному линейным отношениям порядка / А.В. Сигал // Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: труды Междунар. науч. школы МАБР-2015 (Санкт-Петербург, 17-19 ноября, 2015). – СПб.: ГУАП, 2015. – С. 77-84.

14. Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания / Б.В. Гнеденко,
И.Н. Коваленко. – М.: Наука, 1987. – 336 с.

15. Сигал А.В. О корректном применении обобщенных прогрессий Фишберна для принятия решений в экономике на основе принципа Гиббса–Джейнса / А.В. Сигал, Е.С. Ремесник // Аудит и финансовый анализ. – 2017. – № 5–6. – в печати.

16. Сигал А.В. О произвольной последовательности, удовлетворяющей простому линейному отношению порядка // Актуальные проблемы и перспективы развития экономики. Труды XVI Международной научно-практической конференции. Симферополь–Гурзуф, 19-21 октября 2017. – Саки: ИП Бровко А.А., 2017. – С. 67.

17. Сигал А.В. Конкретная математика: учебное пособие / А.В. Сигал, Л.Ф. Яценко. – издание 3-е, дополненное и переработанное. – Симферополь: ИП Бровко А.А., 2016. – 204 с.